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不懂逻辑和公理化思想,你的几何白学了。中科院研究员刘钝领读《几何原本》

2023年7月22日晚八点,科普公益项目“高山科学经典”直播间邀请到中国科学院自然科学史研究所研究员刘钝、华东师范大学教授汪晓勤、清华大学科学史系助理教授王哲然,一起导读《几何原本》。

点、线、面、直角、钝角、锐角、平行线、对角线、三角形、四边形……这些熟悉的概念从孩童时期就进入我们的脑海,简单而明确,然而你真的了解这些概念所构筑的几何大厦吗?几何学的精髓到底是什么?

早在两千多年前的古希腊,哲人先贤就已经开始了他们对世界的抽象性思考,其数学发展水平,放到今天也是令人惊叹的。

《几何原本》成书于公元前300年左右。全书从几条简单的公理、公设和定义出发,以逻辑论证的方式推出了465个数学命题(定理),构造了人类历史上第一个公理化的数学演绎系统,使零散的数学知识编织成了一个完整的几何体系。

导读嘉宾刘钝教授在直播中介绍到:“《几何原本》是希腊古典时期数学之集大成,是古代演绎推理的杰作,是公理化方法的伟大创举。”

刘钝教授在高山科学经典导读直播间

刘钝教授还分享到:“牛顿的《自然哲学的数学原理》、斯宾诺莎的《伦理学》都是按照几何学风格写成的书。据说年轻时的林肯经常揣着一本《几何原本》,他曾宣称:‘如果不懂得什么是证明,就绝不可能成为一名好律师。’笛卡尔在《论方法》中说:‘几何学家运用一连串长长但简单易懂的推理去证明困难的结果,这令我想到,一切事物都能用这种方法变成人类的知识。’”

主持人兼圆桌嘉宾王哲然老师则认为:“西方数学很多是通过质疑《几何原本》而向前继续发展的。”

王哲然老师在高山科学经典导读现场

《几何原本》的精髓是什么?

王哲然老师认为:“《几何原本》的精髓就在于它的公理化体系,这使其不同于东方问题集市类型的数学著作。”但王哲然老师也介绍到:“但这种精致的公理化结构也往往导致概念和命题脱离了数学发现和应用的场景。”

圆桌嘉宾汪晓勤教授分享到:“现在的数学课程标准讲‘三会’:会用数学的眼光观察世界;会用数学的思维思考世界;会用数学的语言表达世界。从培养理性思维、培养逻辑推理能力的角度来看,《几何原本》在今天依旧十分重要,但是古希腊纯粹以理性思维培养作为唯一目标的做法,在今天已经不可行了。”

汪晓勤教授在高山科学经典导读直播间

汪晓勤教授对此进行了举例:“在20世纪10年代,美国的几何教育不再以思维训练作为唯一价值,它开始改造几何课程,寻找形式主义和实用主义两者之间的平衡点。”

《几何原本》是一本奇书,它跨越了时间、地域、民族、语言,传播到全世界。自印刷术出现后,已经用不同文字出版了1000版以上,出版量仅次于《圣经》,而这本书,也被称为是科学的“圣经”。

同时,这本书也是中国近代翻译的第一部西方数学著作。明朝万历年间(1607年),明代数学家徐光启和意大利传教士利玛窦把前六卷译成中文出版,定名为《几何原本》。“几何”这个数学名词便由此而来。不仅如此,我们熟悉的点、线、平面、角、圆、三角形等名词都是由此确定的。

清朝康熙帝就曾学习过几何学,“康熙集中学习几何学有两个阶段,第一阶段是1669年,他15岁刚刚登基,向南怀仁学习几何学;然后是1689年至1690年,康熙35岁,向白晋、张诚等人学习几何学。”刘钝教授在导读中介绍到。

尽管连康熙帝都学习了几何学,但《几何原本》的传播并不尽如人意。

“欧几里得《几何原本》在中国的传播历程表明:‘几何学精神’所代表的那种对逻辑与理性的尊崇,在中国的生根是一个十分艰难的历程。”刘钝教授分析认为。

关于当代人应该如何学习《几何原本》?

刘钝教授给的建议是,“我们不但要学习《几何原本》,更应理解几何学精神。几何学精神崇尚理性,真理是理性思考的结果,即经过严密的逻辑论证。真理高于权威,高于经典,高于帝王,高于上帝。”

高山科学经典圆桌对谈

与科学家一起读好书,“高山科学经典”是一个由高山科学促进中心发起的公益科普项目。邀请百位知名科学家每周导读一本科学经典书籍,引领公众参与阅读的大型科学传播公益项目,旨在提升全民科学素养、培育科学精神、传播科学思想。期望在全民学科学的时。背景下,高山科学经典能在科学传播领域尽一份绵薄之力。

高山科学经典项目书单

高山科学经典的目标是,让科学精神通过书籍,跨越地域、阶层、年龄、民族的界限,传播到每个角落、每个人心中。希望科学成为一种生活方式。与科学家们跨界对谈,让科学更有趣。

高山科学经典世界读书日发布会现场

未来,“高山科学经典”项目将打造三大重点产品:出版《高山科学经典》系列丛书;开展线上导读直播;沉淀专业级科学导读视频节目。达到出版、传播、教育多重效应。开展全民科学阅读,共同推动“科学复兴”,提升全民族科学文化素质,实现“公心大用”。 

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