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打开科学大门的一把钥匙,高山科学经典导读《数:科学的语言》

2023年12月16日晚八点,由北京市科委、中关村管委会科普专项经费资助的科学传播公益项目“高山科学经典”邀请到了高山书院校董、数学家、美国西北大学Pancoe讲席教授夏志宏,音乐美学家、音乐心理学家、教育学家、前中央音乐学院副院长周海宏,资深科普节目策划、主持人郭林晨,一起导读《数:科学的语言》,从文化、思想、哲学的角度了解数学的发展。

华罗庚先生曾经这样生动地描述小孩子识数的过程:

“小孩子识数,先学会数1个、2个、3个;过些时候,能够数到10了;又过些时候,会数到20、30、...、100了,但后来,却决不是这样一段一段地增长,而是飞跃前进。到了某一个时候,他领悟了,他会说:‘我什么数都会数了。’这一飞跃,竟从有限跃到了无穷!”

在人类进化的蒙昧时期,原始人类正是从计数开始,触发了数学转动的齿轮:从手指、石头、绳子等实用工具到抽象的数字符号系统,从1、2、3到2无理数的出现,从有限到无穷,从加减乘除到微积分……

导读嘉宾夏至宏教授说:“数学发展的过程,就是从具体到抽象的过程。”

夏志宏教授在高山科学经典导读现场

随着计算越来越复杂,数学概念和方法不断发展和完善,新的领域和分支不断涌现,数学也就越发宽广和深邃。

伽利略说:“大自然这本书是用数学语言写成的。”数学是科学的语言,物理学使用数学来描述物体的运动、力学和能量等,化学使用数学来描述分子的结构和化学反应等,生物学使用数学来描述生命的系统和进化……任何一门科学缺少了数学,就减弱了其精确性。

培根曾提出:“数学是打开科学大门的钥匙。”牛顿万有引力定律的发现,依赖于微积分的创立;爱因斯坦的相对论以黎曼几何为基础。数学提供了认识世界的重要工具和方法,帮助我们理解世界的本质和规律,从而改变了我们思考这个世界的方式。

《数:科学的语言》这本书广泛撷引了人类千百年来数学探求的成果,条理分明、深入浅出地描述了思想发展过程的摸索、蹒跚和奋力前进。爱因斯坦评价此书:“毫无疑问,这是落入我手中关于数学进化史的最有趣的书了。”

数的发展与人类文明进程息息相关,夏志宏教授认为,“人类的文明程度和发展状态依赖于对‘数’的理解。”在本书作者丹齐克看来,发现零便是人类最伟大的成就之一。巴比伦用空白空间表示零,玛雅在公元4世纪已经发现并使用了零,古印度在7世纪发现零并建立了计算体系,后传到阿拉伯,欧洲在13世纪初引进阿拉伯数字(包括零),中国最开始也用空白代表零,4世纪开始偶尔有用小圈代替零……“有了零,才有了代数,才有了数学,才有了现代科学。”夏至宏教授认为零的发现影响了整个文明的发展。

圆桌嘉宾周海宏教授则分享道:“从心理学角度看,人的直观感觉是一个实体的概念,‘无’是一个人类理性极度发达后才有的一种能力,孩子从小是不能够理解‘无’的概念的,而零就是一个非常抽象的‘无’的概念符号。”

周海宏教授在高山科学经典导读现场

人类能够数数,对人类智慧和人类发展也是一个非常大的进步。夏至宏教授介绍到:“乌鸦靠直觉可以数到4,人类靠直觉也只能数到4。有些昆虫可以数到十甚至更多,但哺乳动物都没有这个能力。人未必比乌鸦聪明,但人掌握了一个特定的方法学会了‘数数’,这个方法告诉人类可以数到十。昆虫的能力为什么比人类这个高级动物更强?可能是因为昆虫有了数字的办法,而不是直觉。”

数还给音乐家带来了困惑。夏至宏教授在导读时分享到:“高音C的频率是C频率的两倍,G和C是和弦,频率应该是C的1.5倍(3:2共振),如果C和高音C平均分12个半音,就不可能有完美的和弦。”

事实上,中国古代数学在代数、几何、算法等领域的一些独特发现,远远领先当时其他地区的数学发展。“很遗憾的是,中国发现了很多东西,但没有建立一个体系,就影响了它的传播。”夏至宏教授对此解释道。

圆桌论坛环节

数学家是什么样的?大众想象中的他们多是“不食人间烟火”,事实并非如此。夏至宏教授介绍道,被称为“历史上最聪明也是最愚蠢数学家”的伽罗瓦,21岁参加一场决斗而死,在决斗前一晚留下“群论”的全部稿件。出于热爱而钻研数学的阿贝尔因找不到工作而流浪去世,享年27岁。“数学家的人生是多姿多彩。”

圆桌嘉宾兼主持人郭林晨对此评价:“我们要打破对数学家的一些刻板印象,其实数学家里也有像文学家、画家这样的性情中人。”

郭林晨老师在高山科学经典导读现场

与科学家一起读好书,“高山科学经典”是一个由高山书院发起的公益科学传播项目。邀请百位知名科学家每周导读一本科学经典书籍,引领公众参与阅读的大型科学传播公益项目,旨在提升全民科学素养、培育科学精神、传播科学思想。期望在全民学科学的时代背景下,高山科学经典能在科学传播领域尽一份绵薄之力。

高山科学经典项目书单

高山科学经典的目标是,让科学精神通过书籍,跨越地域、阶层、年龄、民族的界限,传播到每个角落、每个人心中。希望科学成为一种生活方式。与科学家们跨界对谈,让科学更有趣。

高山科学经典世界读书日发布会现场

未来,“高山科学经典”项目将打造三大重点产品:出版《高山科学经典》系列丛书;开展线上导读直播;沉淀专业级科学导读视频节目。达到出版、传播、教育多重效应。开展全民科学阅读,共同推动“科学复兴”,提升全民族科学文化素质,实现“公心大用”。

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